INTRODUCCIÓN
Hablando de razonamiento podría definirse como un
conjunto de operaciones cognoscitivas
que nos permiten como personas expresar alguna opinión, algún juicio, alguna
conclusión. Trataremos de comprender el término razonamiento, ya que se
entiende como la ocasión en que el alumno o el sujeto llega a conclusiones
"lógicas" a partir de datos que
dispone sobre una situación determinada. Esto es, la persona hace
acopio de información,
teniéndola a su disposición o "aprendiéndola", a través de operaciones
cognitivas la organiza, reelabora, establece relaciones entre los datos que
posee, y así llega a conclusiones.
Abriremos en esta ocasión una invitación a
considerar el razonamiento dentro de los límites de
la lógica y
sus silogismos. ¿Qué es lo atractivo de este umbral para el conocimiento?
La certidumbre de la comprobación de la conclusión o juicio al que se llegue.
¿Cómo es eso? Se espera que se observen determinadas reglas de relación entre
las proposiciones conceptuales o factuales que asegure la posibilidad de
obtener una conclusión igual al establecer nuevamente dichas relaciones entre
los elementos implicados. Es incursionar a un mundo de premisas, formulas,
categorías de las operaciones empleadas. Todo esto que es tan distante de
nuestras expresiones verbales cotidianas de los datos y del conocimiento que de
ellos se obtiene pueden seguir el camino llano y franco de poner en práctica
una operación cognitiva como puede ser clasificar, o puede ser entendido como
la necesidad de aplicar una estrategia cognitiva,
una secuencia de pasos para llegar a un fin determinado. El ejemplo claro que
encontramos es cuando operamos a través de la deducción,
con completa ignorancia de las reglas lógicas a las cuales se hizo alusión
anteriormente. Partimos de un conocimiento inicial, al cual intentaremos
justificar dentro de nuestro campo de conocimiento. Continuamos con el
conocimiento sustentado en aquello que consideramos principios o normas.
Las ideas son objetos mentales que nacen de la dinámica entre
el medio exterior y el sistema cerebral
interno. Gracias a estos estímulos externos percibidos por cualquiera de las
vías inteligentes, se activa la razón. Esta trata de discernir las propiedades
de cada objeto ideal y de discernir las relaciones entre las distintas ideas en
base a la necesidad del propio individuo,
los datos externos
memorizados los recuerdos naturales.
Todo ello da forma al razonamiento. La coherencia normalmente se refiere a un
conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas ideas con otras
de acuerdo a ciertas reglas o también puede referirse al estudio de ese proceso.
En este sentido amplio, se observa la dinámica del razonamiento y como faculta
a la especie humana permitiéndola entender el medio, usando esa facultad de
forma consciente y volutiva. El razonamiento se define de diferente manera
según el contexto, normalmente se refiere a un conjunto de actividades mentales
consistentes en conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas o
también puede referirse al estudio de ese proceso. En sentido amplio, se
entiende por razonamiento la facultad humana que permite resolver problemas,
un conjunto de proposiciones enlazadas entre sí que dan apoyo o justifican una
idea. El razonamiento se corresponde con la actividad verbal de argumentar. En
otras palabras, un argumento es la expresión verbal de un razonamiento. El
presente trabajo se
va a realizar con la finalidad de obtener más conocimiento sobre
el razonamiento y sus tipos, las inferencias y sus tipos, las ideas, premisas.
DESARROLLO
EL RAZONAMIENTO
En sentido amplio, se entiende por razonamiento a la
facultad que permite resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de
manera consciente de los hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas
necesarias entre ellos. En sentido más restringido se puede hablar de
diferentes tipos de razonamiento:
El razonamiento
argumentativo en tanto actividad mental se corresponde con la
actividad lingüística de argumentar. En otras palabras, un argumento es
la expresión lingüística de un razonamiento.
El razonamiento
lógico o causal es un proceso de lógica mediante la
cual, partiendo de uno o más juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la
falsedad de otro juicio distinto. En un sentido restringido,
se llama razonamiento lógico al proceso mental de realizar una inferencia de
una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser
una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento,
ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento en sentido amplio, no en el
sentido de la lógica. Los razonamientos pueden ser válidos correctos o no
válidos incorrectos dando por todo.
El estudio
de los argumentos corresponde a la lógica,
de modo que a ella también le corresponde indirectamente el estudio del
razonamiento. Por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento
expresan conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, postulados como
hipótesis. Es posible distinguir entre varios tipos de razonamiento
lógico. Por ejemplo:
Ø
El razonamiento inductivo (donde
interviene la probabilidad y la formulación de conjeturas).
Ø
El razonamiento abductivo.
Los razonamientos no válidos que, sin
embargo, parecen serlo, se denominan falacias.
El razonamiento nos permite ampliar
nuestros conocimientos sin tener que apelar a la experiencia. También sirve
para justificar o aportar razones en favor de lo que conocemos o creemos
conocer. En algunos casos, como en las matemáticas, el razonamiento nos permite
demostrar lo que sabemos.
El término "razonamiento" es
el punto de separación entre el instinto y el pensamiento, el instinto es la
reacción de cualquier ser vivo. Por otro lado el razonar nos hace analizar, y
desarrollar un criterio propio, el razonar es a su vez la separación entre un
ser vivo y el hombre.
Razonamiento no-lógico o
informal.- el cual no sólo se basa
en premisas con una única alternativa correcta, sino que es más amplio en
cuanto a soluciones, basándose en la experiencia y en el contexto. Los niveles
educativos más altos suelen usar el razonamiento lógico, aunque no es
excluyente. Algunos autores llaman a este tipo de razonamiento argumentación.
Como ejemplo para ilustrar estos dos tipos de razonamiento, podemos situarnos
en el caso de una clasificación de alimentos, el de tipo lógico-formal los
ordenará por verduras, carnes, pescados, fruta, etc. En cambio el tipo informal
lo hará según lo ordene en el frigorífico, según lo vaya cogiendo de la tienda,
etc.
En este razonamiento se generaliza
para todos los elementos de un conjunto la propiedad observada en un número
finito de casos. Ahora bien, la verdad de las premisas (10.000 observaciones
favorables) no convierte en verdadera la conclusión, ya que en cualquier momento
podría aparecer una excepción.
Razonamiento
clínico.- es el término
usado para describir a el proceso de inferencia de los clínicos expertos llevan
a cabo para resolver un problema médico. En la medicina actual se
acepta que es un componente central de las competencia del médico y algunos lo definen como
“el proceso por el cual los médicos encausan su pensamiento hacia un
diagnóstico probable”. Se le considera una mezcla entre el razonamiento
hipotético-deductivo y el reconocimiento de “patrones” clínicos.
Razonamiento
farmacológico.- Se acepta que el razonamiento
farmacológico constituye el fundamento del uso racional de los fármacos en
la prevención, diagnóstico y tratamiento de las enfermedades.
Razonamiento en psicología.- Existen las ideas las cuales son objetos
mentales que nacen de la dinámica entre el medio exterior y el sistema cerebral
interno. Gracias a estos estímulos externos, percibidos por cualquiera de las
vías inteligentes, se activa la razón. Ésta trata de discernir las
propiedades de cada objeto ideal y de discernir las relaciones entre las
distintas ideas en base a la necesidad del propio individuo, los datos externos
memorizados y los recuerdos naturales. Gracias a estos estímulos externos
percibidos por cualquiera de las vías inteligentes, se activa la razón.
Naturaleza
coherente: La coherencia normalmente se refiere a un
conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas ideas con otras
de acuerdo a Así pues, la coherencia es un conjunto de proposiciones enlazadas
entre sí que definen la situación de las diferentes ideas, y como cada una de
ellas demuestran sostener la razón, evidenciando así el ejercicio dinámico de
dicha facultad denominada razonamiento; dando apoyo o justificando una idea
general. El razonamiento se corresponde con la actividad verbal de argumentar.
En otras palabras, un argumento es la expresión verbal de un razonamiento.
Existen ciertas reglas o también puede referirse al estudio de ese proceso. En
este sentido amplio, se observa la dinámica del razonamiento y como faculta a
la especie humana permitiéndola entender el medio, usando esa facultad de forma
consciente y evolutiva.
DEFINICIÓN
El razonamiento.- es el acto
mental por el cual, a partir de lo que ya se conoce, se adquiere un nuevo
conocimiento. Implica un "antes" y "después", ya que va de
lo conocido a lo desconocido.
Todo razonamiento se forma en dos
partes, un antecedente que se integra por proposiciones dadas (premisas); y un
consecuente que es la proposición nueva que se obtiene (conclusión). El nexo
que liga el antecedente con el consecuente, se le llama raciocinio y el proceso
mediante el cual se obtiene la conclusión, se llama inferencia. Así tenemos
también que la materia de
un razonamiento, son los juicios, que a su vez, estos se integra de conceptos.
En ese mismo orden de ideas, una serie
de palabras forman una proposición, mientras que una serie de proposiciones
concatenadas, forman un argumento.
Inferencia: Una inferencia es una evaluación que realiza la mente entre conceptos
que, al interactuar, muestran sus propiedades de forma discreta, necesitando
utilizar la abstracción para lograr entender las unidades que componen el
problema, creando un punto axiomático o circunstancial, que nos permitirá
trazar una línea lógica de causa-efecto, entre los diferentes puntos inferidos
en la resolución del problema.
Las inferencias pueden ser a su vez
mediatas o inmediatas, las primeras son aquellas que se obtienen a partir de
dos o más proposiciones, mientras que las segundas, se obtienen a partir de una
sola proposición.
Razonamiento Matemático
Se suele incluir de ordinario entre
los razonamientos deductivos. El empirismo matemático
pretende que todo saber matemático viene de la experiencia (sensible); que en
su origen todos los conocimientos de la matemática resultan de inducciones. La
opinión más admitida reconoce, en las verdades matemáticas, primitivas intuiciones ideales inmediatas, de las tales el
razonamiento desprende otras cada vez más complicadas, y se emplea con
frecuencia la sustitución por igualdad. Ya hemos visto que la igualación
desempeña un papel interesante en las primeras tentativas para matematizar la
lógica (Cuantificación del predicado). Pero hay además una operación lógica que
se reduce a una igualdad; más concretamente a la igualación aritmética entre
los sumandos y la suma. Es la llamada inducción completa, en la que se totaliza
en un juicio único lo enunciado en varios juicios, sumativamente sin ir más
allá de lo taxativamente establecido. La llamada inducción completa, por lo
tanto, no es una verdadera inducción, no prolonga el saber hipotéticamente más
allá de las comprobaciones. Es una mera suma lógica. Ejemplo:
Juan es
inteligente.
Pedro es
inteligente.
Enrique es
inteligente.
Juan, Pedro
y Enrique son todos los hijos de Ricardo.
Los hijos de
Ricardo son inteligentes.
La expresión del Razonamiento: Cuando el expresar se expresa ocurren
fenómenos cuya complejidad se advertirá por esta mera indicación: en la
expresión vienen a coincidir tres órdenes o tres planos, de índole diversa y
aun por muchos de sus costados irreductible. Estos tres órdenes son: el pensar,
instancia psíquica, subjetiva; los pensamientos, objetos lógicos, ideales, y el lenguaje mismo, organismo de cultura, una de las maneras capitales del
espíritu objetivo. El psiquismo individual, la
idealidad lógica y el instrumento lingüístico se encuentran, se sirven
mutuamente, se adaptan entre si lo posible, sin que nunca se suprima una
interna tensión entre ellos que nace de tener cada uno su propia naturaleza y
su ley peculiar.
El hombre no es psíquicamente una
maquina lógica; no lo es, de dos modos: primero porque el pensar es en él una
actividad particular, al lado de las emocionales, volitivas y representativas,
con las cuales de hecho se entrelaza; segundo porque el pensar no obedece por
si a legalidad lógica,
aun que sea capaz de abrirse a los lógicos, de aprehender los pensamientos y
sus conexiones. El pensar según la lógica no es una espontaneidad, sino una disciplina, el reconocimiento y la obediencia
respecto de un orden que trasciende el pensar el mismo: el orden de los objetos
lógicos. De aquí una tensión entre el pensar y los pensamientos. También hay
tensión, desajuste y esfuerzo entre cualquier clase de
actividad psíquica y su expresión lingüística, aunque el acontecer psíquico
fluya libremente, como una emoción a que buenamente nos abandonamos, o el pensar
arbitrario y vago del ensueño o la divagación. De un lado está la realidad
anímica funcionando según sus peculiares direcciones y tendencias, en la
inflexión personalísima que asume en cada unidad
humana; del otro, el lenguaje, depósitos de siglos creación de
generaciones y de multitudes, con sus palabras acuñadas de antemano y sus giros
relativamente fijos, cauce que si ayuda a apreciar y a tornar consistente la materia que
en el derramamos, es porque en parte le imprime su contorno y secretamente le
infunde sentidos, intenciones.
Cuando, en la vida diaria, razonamos
el razonamiento no funciona con la abstracta desnudez de la demostración
consignada en un texto de
matemáticas. El mismo matemático que nos explica un teorema pone en su
expresión una abundante cantidad de contenidos que no aparecen en la frialdad
rigurosa del libro: el especial subrayado con que
refuerza los momentos importantes de la demostración, el tono persuasivo para
aproximarnos la verdad, la satisfacción final de arribar con limpieza a la
conclusión, acaso el fastidio de una operación mil veces reiterada o el gozo de
haber hallado un artificio nuevo que le muestre con mayor evidencia, etc., etc.
Y todo esto no solo ira en la entonación, en la manera de separar silabas y
palabras, en los incontables modos diferentes de decir lo mismo con palabras
idénticas, sino también en la selección y ordenación de las palabras en el
encadenamiento de las oraciones. En cuanto puro mecanismo lógico vemos pues,
que el razonamiento por lo común no se corresponde estrictamente con su
expresión lingüística, en la cual suele haber mucho más de lo que atañe a la
esfera lógica.
ARGUMENTO.- es una prueba o razón para justificar algo como verdad o como acción razonable. Es la expresión oral o escrita de un razonamiento.
La cualidad fundamental
de un argumento es la consistencia y coherencia; entendiendo por tal el hecho de que
el contenido de la expresión, discurso u obra adquiera sentido o significación que
se dirige al interlocutor con finalidades diferentes:
·
Como contenido de verdad =
consistencia y coherencia con otras verdades
admitidas, o con referencia a un hecho o situación que haga
verdadero o falso dicho contenido.
·
Como esquema lógico-formal =
consistencia y coherencia con un sistema que
no admite contradicción.
·
Como función lógico-matemática
= consistencia y coherencia con el hecho de “ser algo real” frente a una mera
posibilidad lógica que define unmundo o una situación posible en
un determinado marco teórico que justifica la función.
·
Como discurso dirigido a
la persuasión2 como motivación para
promover o proponer una determinada acción.
·
Como finalidad de acción =
consistencia o coherencia con otros intereses o motivaciones del individuo o
individuos receptores del contenido como motivación a actuar de determinada
manera.
Es por tanto un discurso dirigido:
- Al entendimiento, para
«convencer» o generar una creencia nueva
mediante el conocimiento evidente de nuevas verdades,
basándose en unaracionalidad común.
- A la emotividad para «motivar» una acción determinada.
En lógica, un argumento se define como un
conjunto de premisas seguidas
por una conclusión. Un argumento puede ser sólido (valido y con premisas verdaderas) o ser persuasivo de alguna otra manera. Sin embargo, un argumento no necesita
ser sólido o persuasivo para ser un argumento.
Ejemplos de argumentos deductivamente
válidos son los siguientes:
|
1. Si
está soleado, entonces es de día.
2. Está
soleado.
3. Por
lo tanto, es de día.
|
1. Si
no es martes, entonces es lunes.
2. No
es martes.
3. Por
lo tanto, es lunes.
|
1. Todos
los planetas giran alrededor del Sol.
2. Marte
es un planeta.
3. Por
lo tanto, Marte gira alrededor del Sol.
|
Nótese que para que un argumento sea
deductivamente válido, no es necesario que
las premisas o la conclusión sean verdaderas. Sólo se requiere que la conclusión sea una consecuencia lógica de las premisas. La lógica formal
establece únicamente una relación condicional entre las premisas y la conclusión.
Esto es: que si las
premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es (esta es la
caracterización semántica de la noción de consecuencia lógica); o
alternativamente: que la conclusión sea deducible de
las premisas conforme a las reglas de un sistema lógico (esta es la caracterización sintáctica
de la noción de consecuencia lógica). Si un argumento, además de ser válido,
tiene premisas verdaderas, entonces se dice que es sólido-psicológico.
En un lenguaje formal, un argumento se define
como un conjunto ordenado de fórmulas, donde la última es designada como la
conclusión, y las demás como las premisas.
LA
CIENCIA.- El ejemplo
más típico y puro de argumento y forma de argumentar es el discurso de la ciencia, y su lenguaje la oración
enunciativa como descripción, definición y "argumentación"; el
discurso se estructura conforme a una teoría y
un esquema de relaciones lógicas; el ideal de dichas relaciones lógicas son las
relaciones lógico-matemáticas, cuando es posible.
En aspectos parciales, se expresa a
través de lenguaje
formalizado y simbolizado como un cálculo lógico o matemático, reducidas sus
expresiones lingüísticas a proposiciones simbolizadas en un sistema lógico o
matemático. Tal aplicación es fundamental en la utilización de la informática.
RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS.- Si el
discurso pretende establecer como verdad una expresión determinada del sistema
partiendo de verdades previas establecidas como axiomas o
bien verdades admitidas como tales, se dice que dicho discurso es una prueba, que garantiza la verdad
de una nueva proposición como afirmación dentro del sistema. Tales discursos son deducciones o aplicaciones de las demostraciones
lógicas o matemáticas a un universo definido o condiciones de realidad
determinadas y son:
La función matemática 
o
lógica.- representan una mera posibilidad, una
forma vacía de contenido; pero dicha función adquiere entidad y por tanto consistencia cuando la toma
un valor de contenido lógico o numérico como argumento; de tal forma que la función
pueda considerarse con respecto a un universo determinado como verdadera o falsa. Por eso se
denomina argumento de la función.
o
lógica.- representan una mera posibilidad, una
forma vacía de contenido; pero dicha función adquiere entidad y por tanto consistencia cuando la toma
un valor de contenido lógico o numérico como argumento; de tal forma que la función
pueda considerarse con respecto a un universo determinado como verdadera o falsa. Por eso se
denomina argumento de la función.
Ambas
representan solamente la posibilidad de que exista o se produzca una realidad
como afirmación o como predicación cuando la tome
un valor concreto relacionado con el mundo real.
tome
un valor concreto relacionado con el mundo real.
La argumentación
informal.- en la primera década del siglo XXI,
tiene diversas orientaciones y está alimentada de múltiples disciplinas,
contiene la argumentación jurídica o filosófica, el discurso
público ético-político, semiótica
del texto, comunicación
corporal e interpersonal,
nueva retórica, lingüística, sociolingüística del análisis del
discurso, etc.
La
argumentación cotidiana.-
tiene mucho que ver con la persuasión, porque de cualquier manera, lo que se
busca realizar cuando se argumenta en la vida diaria es convencer a alguien de
algo. En este sentido, algunos autores han trabajado esta cuestión central de
la argumentación, como Pablo Briñol, Chaim Perelman y Toulmin, entre otros.
Discurso
como persuasión.- Se
trata de un discurso que
tiene por objetivo, dadas las
«razones argumentativas» que el discurso ofrece, que el otro actúe de la forma
que dicho discurso propone. Es por tanto un discurso dirigido fundamentalmente
a la voluntad, para «persuadir» y mover a la acción en un determinado sentido en orden a
alcanzar algunas finalidades. Su intención comunicativa es persuadir a
través de argumentos emocionales tanto o más que con argumentos cognoscitivos.
En este tipo de discurso se mezcla el conocimiento y el interés. Por eso se juega con la equivocidad que ofrece la retórica, sin necesidad de mentir o
decir falsedad. El ejemplo más típico sería el
discurso político, la predicación religiosa o el de la propaganda. En segunda instancia, otra
clave de la persuasión es el mensaje, dado que este puede ser emocional,
racional, o ambos al mismo tiempo. En este se tiene en cuenta la fuerza del
argumento, la novedad, la cantidad y la relevancia del mensaje; y en tercera
instancia, el receptor desempeña un rol en la medida en que la edad, la
inteligencia, la autoestima y la ansiedad podrían ser factores a tener en
cuenta a la hora de persuadir a una persona.
Argumentaciones
tipo prueba.- Como
hemos indicado tales argumentos son los argumentos lógico-matemáticos en cuanto formales y
todos aquellos que siguen sus forma al ser aplicados a unos datos tenidos como válidos para
obtener la demostración de una afirmación concreta como verdad necesaria y
por tanto indiscutible. Esto ocurre cuando el producto de
todas las afirmaciones,7 del
discurso como proposiciones
lógico-matemáticas implican una
conclusión como tautología.
A lo largo de la Historia ha habido
varios argumentos considerados como pruebas y fuente de importantes discusiones:
El razonamiento
circular.- es ante
todo, un tipo de demostración mediante el cual podemos comprobar la validez de
un silogismo inductivo a través de un silogismo deductivo. Pero también es un
razonamiento mediante el cual podemos hacer más evidente la verdad de un
silogismo deductivo a través de otro que sea inductivo o dialéctico.
También es
llamado por Aristóteles razonamiento recíproco y demostración
en círculo. Frecuentemente es
confundido con la petición de
principio con la que
no tiene nada que ver, por lo que
calificar el razonamiento circular de falacia y
de sofisma es
un error.
El razonamiento circular consiste,
según las palabras del propio Aristóteles, en:
Probar,
a través de la conclusión y de tomar una de las proposiciones a la inversa en
cuanto a la predicación, la restante proposición que se tomó en el otro
razonamiento.
O de una manera más sencilla:
Así
pues, la comprobación y el razonamiento de comprobación consisten en probar, a
través de uno de los extremos, que el otro se da en el medio.
De aquí colegimos que todo
razonamiento circular consiste en una serie de dos silogismos que se relacionan de la siguiente
forma: Una vez establecido el primer silogismo de la serie, intentaremos probar
una de sus premisas a
través de la conclusión del primer silogismo junto a la premisa que no hemos
escogido antes, aunque esta última invertida en cuanto a la predicación.
Esta inversión se haría intercambiando los términos de la premisa que vamos a
usar para la demostración que realizaremos en el segundo silogismo, pero sin
alterar su cualidad ni su cantidad. El sujeto de la premisa del primer
silogismo pasaría a desempeñar la función de predicado en la premisa invertida
en el segundo silogismo y el predicado de la premisa del primer silogismo, la
de sujeto en el segundo.
Ejemplo:
·
Primer silogismo
Si A se predica de B
Y B se predica de C
Es necesario que A se predique de C
·
Segundo silogismo
Si A se predica de C
Y C se predica de B
Es necesario que A se predique de B
1.
Observando
el segundo silogismo vemos que la primera premisa es la conclusión del primer
silogismo, que la segunda premisa es la inversión en cuanto a la predicación de
la premisa menor del primer silogismo, y que la conclusión del segundo
silogismo es la premisa del primero que queríamos demostrar.
2.
Nótese
que no se han cuantificado las proposiciones, como debería haber hecho para que
fuera un verdadero silogismo, porque si las cuantificáramos estaríamos dando
lugar a una falacia formal, ya que la inversión realizada en este ejemplo con
juicios universales afirmativos no es una inferencia lógica válida. Como bien señala Miguel
Candel en la nota 364
de su traducción de los Anallíticos
Primeros, esta inversión sólo es válida, y por tanto podemos cuantificarla,
en los casos en que los tres términos (sujeto, predicado y término medio) sean coextensos, es decir, abarquen el mismo
número de individuos.
Ejemplo:
·
Primer silogismo
Si "que sabe dibujar" se predica de todo
"arquitecto"
Y "arquitecto" se predica de todo "el que
diseña edificios"
Es necesario que "el que sabe dibujar" se
predique de todo "el que diseña edificios."
·
Segundo silogismo
Si "el que sabe dibujar" se predica de todo
"el que diseña edificios"
Y "el que diseña edificios" se predica de todo
"arquitecto"
Es necesario que "el que sabe dibujar" se
predique de todo "arquitecto"
1.
En
los ejemplos que se han planteado sólo se demuestra que la premisa mayor del
primer silogismo puede ser deducida de su conclusión y de su menor invertida,
pero también podríamos haber demostrado la menor a través de la conclusión y de
su premisa mayor invertida. Evidentemente no todos los modos pueden ser
probados por el razonamiento circular, como más abajo se explica.
Lugar del
razonamiento circular en la lógica aristotélica
Dos son obras del Órganon aristotélico que se dedican a estudiar el
silogismo. Los Analíticos Primeros analizan la estructura formal del
silogismo, en los Analíticos Segundos Aristóteles estudia el silogismo
demostrativo o científico.
En los Analíticos Segundos I, 78a, 22 y ss. Aristóteles distingue
dos tipos de silogismos: los que van de lo más general a lo particular o
demostrativos, que amplían el conocimiento a través de la causa, y cuyos
términos no tienen por qué ser coextensos; y los que van de lo más
particular a lo más general o inductivos, donde al menos dos de sus térmimos
han de ser necesariamente coextensos entre sí para que se derive una
conclusión. El primero nos lleva desde la causa al hecho o caso particular y
ofrece verdadero conocimiento científico según la epistemología aristotélica:
·
Silogismo demostrativo
Si "una larga vida" se predica de "los
seres carentes de hiel"
Y "carentes de hiel" se predica de "los
hombres, los caballos y las mulas"
Es necesario que "una larga vida" se predique
de "los hombres, caballos y mulas"
Mas el segundo tipo, por partir de lo
que nos es más afin y particular nos lleva desde el hecho a la causa, y, aunque
no nos ofrezca verdadero conocimiento, nos es más fácil de comprender.
·
Silogismo inductivo
Si "una larga vida" se predica de "los
hombres, los caballos y las mulas"
Para Aristóteles toda demostración es
un silogismo, pero no todo silogismo es una demostración. Mediante el
razonamiento circular podemos pasar de un silogismo inductivo a su recíproco
demostrativo con el fin de probar que realmente podemos llegar desde lo
más general a lo más particular usando la causa como término medio. En el caso
de que podamos probar circularmente un silogismo inductivo, tal inducción
quedará probada.
Y a su vez podemos pasar desde un
silogismo demostrativo o científico, siempre y cuando sus términos sean
coextensos, a uno inductivo en el que poniendo a
lo particular como término medio, se nos manifieste lo general en la conclusión
y se nos haga más intuitivo captar el conocimiento de lo general, aunque si bien este silogismo
inductivo sea un razonamiento de menor categoría que el de partida.
Casos
límite de la comprobación mediante razonamiento circular.- Los ejemplos expuestos hasta ahora
responden al modo barbara (primera figura), pero el razonamiento circular puede
aplicarse a más modos silogíticos. Pondré un ejemplo en cesare (segunda
figura).
·
Primer silogismo
Si "que sabe dibujar" no se predica de ningún
"chimpancé"
Y "que sabe dibujar" se predica de todo
"el que tiene madera de arquitecto"
Es necesario que "chimpancé" no se predique de
ningúno que "tenga madera de arquitecto."
·
Segundo silogismo
Si "chimpancé" no se predica de ninguno que
"tenga madera de arquitecto"
Y "el que tiene madera de arquitecto" se
predica de todo "el que sabe dibujar"
Es necesario que "que sabe dibujar" no se
predique de ningún "chimpancé"
A diferencia de los dos casos antes
expuestos en barbara, en cesare no podemos demostrar cualquiera de las
premisas; en este modo nos hemos de conformar con demostrar sólo la premisa
mayor. Es imposible demostrar una proposición universal afirmativa (como la
menor en cesare) si partimos de un conjunto de premisas en las que, al menos
una, sea negativa. Da lo mismo que sea universal negativa, como es el caso, o
particular negativa, con que sea negativa ya imposibilita la demostración.
Con el modo dimaris (cuarta figura)
sucede un tanto similar. Podemos demostrar la premisa mayor del primer
silogismo:
·
Primer silogismo
Si "tonto" se predica de algún
"hombre"
Y "que hace tonterías" se predica de todo
"tonto"
Es necesario que "hombre" se predique de alguno
"que hace tonterías" (pues
no sabemos si el grupo abarca a más individuos).
·
Segundo silogismo
Si "hombre" se predica de alguno "que hace
tonterías"
Y "tonto" se predica de todo "el que hace
tonterías"
Es necesario que "tonto" se predique de algún
"hombre"
Pero no podemos probar la menor ya que
basta que con que una de las premisas del segundo silogismo sea particular (en
este caso lo son las dos) para que no podamos probar de ninguna forma una
premisa universal, ya sea afirmativa como es el caso, ya sea negativa.
Y como último ejemplo, un silogismo en
modo darapti (tercera figura):
Si "C" se predica de todo "B"
Y "A" se predica de todo "B"
Es necesario que "C" se predique de algún
"A" (pues
no sabemos si el grupo abarca a más individuos pertenecientes a D, por ejemplo)
Este modo nunca será susceptible de
ser probado reciprocamente ya que sus dos premisas son universales, mientras
que su conclusión es particular. Baste que la premisa que queramos probar sea
universal y la conclusión particular, o que sea afirmativa y la otra negativa
para que en ningúno de los dos casos planteados podamos probarlos ya que peiorem semper sequitur
conclusio partem. Y en esta figura nos vemos obligados a probar
siempre las más fuertes, lo cual es imposible con una premisa más débil en
juego.
Concepción tradicional.
Históricamente, el razonamiento se ha
entendido como una facultad exclusiva de los seres humanos. El razonamiento era
lo que delimitaba las diferencias entre ser humano o no serlo. Esta postura era
la que mantenía Descartes y, hoy en día, la siguen manteniendo
algunas personas. Sin embargo, esto se cuestiona con la teoría de
la evolución y,
a partir de aquí, algunos autores adoptan esta
concepción.
Concepción evolucionista.
Para el evolucionismo, el razonamiento
es "una actividad inferencial, más que compartimos con algunos animales de
nuestra escala evolutiva".
La teoría de la evolución dice que no somos una especie al margen de las otras
especies. Algunas investigaciones han mostrado que los chimpancés son
capaces de llevar a cabo procesos diferenciales.
Se cuestiona la concepción tradicional. No obstante, hay una limitación en el
tipo de inferencias que pueden llevar a cabo los animales.
Concepción
cognitiva.
Para esta concepción, el razonamiento
es "aquella actividad que tiene un objetivo preciso
pero que no suele usar procedimientos rutinarios" (Jonson-Laird.) Los
procesos deductivos no se realizan, generalmente, de forma automática. Es
independiente del sustrato físico. Aunque animales y humanos realicen
inferencias, es independiente del sustrato físico, ya que los ordenadores
resuelven problemas de lógica, tanto inductivos como deductivos.
Premisas: Se denomina premisa a cada una de las
proposiciones de un razonamiento que dan lugar a la consecuencia o conclusión
de dicho razonamiento. Las premisas son expresiones lingüísticas que afirman o
niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas.
A veces se define el razonamiento como
la capacidad de partir de ciertas proposiciones o ideas previamente conocidas
(premisas) y llegar a alguna proposición nueva (conclusión) previamente no
conocida de modo explícito. Este tipo de definición se corresponde más o menos
con el razonamiento lógico deductivo. Sin embargo, se considera que en la
habilidad humana de argumentar, razonar y rebatir intervienen igualmente la
imaginación, las percepciones, los pensamientos y los sentimientos, siendo los
razonamientos de los seres humanos raramente de tipo lógico-deductivo. En este
sentido más amplio el razonamiento no sólo es cuestión de la lógica, sino
también de la filosofía, la psicología o la inteligencia artificial. La habilidad
humana del razonamiento se compone de diversos componentes:
Razonamiento lógico o quasi-lógico: que incluiría el razonamiento
deductivo y el razonamiento inductivo. En general, se considera válido un
razonamiento cuando sus premisas ofrecen soporte suficiente a su conclusión.
Puede discutirse el significado de "soporte suficiente", aunque
cuando se trata de un razonamiento no deductivo, el razonamiento es válido si
la verdad de las premisas hace probable la verdad de la conclusión. En el caso
del razonamiento deductivo, el razonamiento es válido cuando la verdad de las
premisas implica necesariamente la verdad de la conclusión. Los razonamientos
no válidos que, sin embargo, parecen serlo, se denominan falacias.
El razonamiento nos permite ampliar
nuestros conocimientos sin tener que apelar a la experiencia. También sirve
para justificar o aportar razones en favor de lo que conocemos o creemos
conocer. En algunos casos, como en las matemáticas, el razonamiento nos permite
demostrar lo que sabemos es que aquí hace falta el razonamiento cuantitativo. El
termino razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el pensamiento, el instinto es la reacción de
cualquier ser vivo. Por otro lado el razonar nos hace analizar, y desarrollar
un criterio propio, el razonar es a su vez la separación entre un ser vivo y el hombre.
Razonamiento no-lógico: que tendría que ver con el uso e interpretación del lenguaje, la lógica difusa, los
sentimientos, etc. Los niveles educativos más altos suelen usar el razonamiento
lógico, aunque no es excluyente. Algunos autores llaman a este tipo de
razonamiento argumentación. Como ejemplo para ilustrar estos dos tipos de
razonamiento, podemos situarnos en el caso de una clasificación de alimentos, el de tipo lógico-formal los
ordenará por verduras, carnes, pescados, fruta, etc. En cambio el
tipo informal lo hará según lo ordene en el frigorífico, según lo vaya cogiendo
de la tienda, etc.
En este razonamiento se generaliza
para todos los elementos de un conjunto la propiedad observada
en un número finito de casos. Ahora bien, la verdad de las premisas (10.000
observaciones favorables) no convierte en verdadera la conclusión, ya que en
cualquier momento podría aparecer una excepción. De ahí que la conclusión de un
razonamiento inductivo sólo pueda considerarse probable y, de hecho, la información que obtenemos por medio de esta
modalidad de razonamiento es siempre una información incierta y discutible. El
razonamiento sólo es una síntesis incompleta
de todas las premisas.
Razonamiento cuantitativo: relacionado con la habilidad de
comparar, comprender y sacar conclusiones sobre cantidades, conservación de la
cantidad, etc.
El cociente de inteligencia, por ejemplo, medido por test no
lingüísticos, es una combinación de razonamiento cuantitativo y razonamiento
lógico. Es un hecho constatado que aunque estos tres tipos de razonamiento
están presentes en todos los seres humanos, el nivel alcanzado en cada uno
presenta cierta variación en función de
la educación, el entorno y la genética.
Verdad
y falsedad.- es una propiedad de las proposiciones o enunciados.
Con las
Proposiciones o enunciados se pueden
construir razonamientos. Pero los razonamientos. No son ni verdaderos ni
falsos. Los razonamientos son válidos o inválidos. Validez e Invalidez es una
propiedad de los razonamientos. Los razonamientos deductivos son Válidos, los
razonamientos no deductivos son inválidos.
Representación mediante Lógica
de Predicados
La principal debilidad de la lógica proposicional
es su limitada habilidad para expresar conocimiento. Existen varias sentencias
complejas que pierden mucho de su significado cuando se las representa en
lógica proposicional. Por esto se desarrolló una forma lógica más general,
capaz de representar todos los detalles expresados en las sentencias, esta es
la lógica de predicados, está basada en la idea de las
sentencias realmente expresan relaciones entre objetos, así como también
cualidades y atributos de tales objetos. Los objetos pueden ser personas,
objetos físicos, o conceptos. Tales cualidades, relaciones o atributos,
se denominan predicados.
Al igual que las proposiciones, los predicados
tienen un valor de veracidad, pero a diferencia de las preposiciones, su valor
de veracidad, depende de sus términos. Es decir, un predicado puede ser
verdadero para un conjunto de términos, pero falso para otro.
Al construir los predicados se asume que su
veracidad está basada en su relación con el mundo real. Naturalmente, siendo
prácticos, trataremos que los predicados que definimos estén de acuerdo con el
mundo que conocemos, pero no es absolutamente necesario que así lo hagamos. En
lógica de predicados el establecer como verdadero un predicado es suficiente
para que así sea considerado. Demos el siguiente ejemplo, que indica que Ecuador
está en Europa:
Parte_de(ecuador,
europa)
Obviamente, esto no es verdadero en el mundo real,
pero la lógica de predicados no tiene razón de saber geografía y si el
predicado es dado como verdadero, entonces es considerado como lógicamente
verdadero. Tales predicados, establecidos y asumidos como lógicamente
verdaderos se denominan axiomas, y no requieren de
justificación para establecer su verdad.
La lógica de predicados, se ocupa únicamente de
métodos de argumentación sólidos. Tales argumentaciones se denominan Reglas
de Inferencia. Si se da un conjunto de axiomas que son aceptados como
verdaderos, las reglas de inferencia garantizan que sólo serán derivadas
consecuencias verdaderas. Tanto los conectivos lógicos, como los operadores
dados anteriormente para la lógica proposicional, son igualmente válidos en
lógica de predicados. De hecho, la lógica proposicional es un subconjunto de la
lógica de predicados.
Cada uno de los argumentos en los ejemplos de
predicados dados anteriormente, representan a un objeto específico. Tales
argumentos se denominan constantes. Sin embargo, en la lógica de
predicados se pueden tener argumentos que en determinado momento pueden ser
desconocidos. Estos son los argumentos tipo variable.
Las variables, también pueden ser cuantificadas.
Los cuantificadores que típicamente se utilizan en lógica de predicados son:
- El cuantificador universal; indica
que la fórmula bien formada, dentro de su alcance, es verdadera para todos
los valores posibles de la variable que es cuantificada. Por ejemplo:
X
. . . .Establece que "para todo X, es verdad que . . . "
- El cuantificador existencial; indica que la
fórmula bien formada, dentro de su alcance, es verdadera para algún valor
o valores dentro del dominio. Por ejemplo:
X
. . . .Establece que "existe un X, tal que . . . "
A continuación se dan algunos ejemplos de
predicados cuantificados:
X,
[niño (X) => le_gusta (X, helados)].
Y,
[mamífero (Y) => nace (Y, vivo)].
Z, [cartero(Z) ^ mordió (boby, Z)].
Desde el punto vista de representación, los
cuantificadores son difíciles de usar. Por lo que es deseable reemplazarlos con
alguna representación equivalente, más fácil de manipular. El caso del
cuantificador universal es más simple ya que se asume a todas las variables
como universalmente cuantificadas.
El cuantificador existencial es más difícil de
reemplazar. El cuantificador existencial garantiza la existencia de uno o más
valores particulares (instancias) de la variable cuantificada, que hace
a la cláusula verdadera. Si se asume que existe una función capaz de determinar
los valores de la variable que hace la cláusula verdadera, entonces simplemente
se remueve el cuantificador existencial y se reemplaza las variables por la
función que retorna dichos valores. Para la resolución de problemas reales,
esta función, llamada función de Skolem, debe ser conocida y
definida.
En lógica de
predicados, existen tres métodos básicos de razonamiento: deductivo, abductivo
e inductivo.
Deducción.- Es el razonamiento a partir de un
principio conocido hacia un desconocido; de lo general, a lo específico, o de
la premisa a la conclusión lógica. La deducción realiza inferencias lógicamente
correctas. Esto significa que la deducción a partir de premisas verdaderas,
garantiza el resultado de conclusiones también verdaderas.
La deducción
es el método más ampliamente comprendido, aceptado y reconocido de los tres
indicados. Es la base tanto de la lógica proposicional, como de la lógica de
predicados. A manera de ejemplo, el método deductivo, se puede expresar,
utilizando lógica de predicados, como sigue:
A, B, C, [mayor (A, B) mayor
(B, C) mayor (A, C)]
Abducción.- Es un método de razonamiento
comúnmente utilizado para generar explicaciones. A diferencia de la inducción,
la abducción no garantiza que se puedan lograr conclusiones verdaderas, por lo
tanto no es un método sólido de inferencia. La forma que tiene la abducción es
la siguiente:
Si la
sentencia (A B) es verdadera y B es verdadera,
Entonces A es posiblemente verdadera.
En abducción,
se empieza por una conclusión y se procede a derivar las condiciones que
podrían hacer a esta conclusión válida. En otras palabras, se trata de
encontrar una explicación para la conclusión.
Inducción.- Se define como el razonamiento a
partir de hechos particulares o casos individuales, para llegar a una
conclusión general. El método inductivo es la base de la investigación
científica. La forma más común del método inductivo es la siguiente:
Si se
conoce que P(a), P(b), ......, P(n) son verdaderos,
Entonces se
puede concluir que X, P(X) es también verdadero.
La inducción
es una forma de inferencia muy importante ya que el aprendizaje, la adquisición
de conocimiento y el descubrimiento están basados en ella. Al igual que la
abducción, la inducción no es un método sólido de inferencia.
El
razonamiento deductivo es una forma monotónica de razonar que produce argumentos que
preservan la verdad. En un sistema monotónico todos los axiomas utilizados se
conocen como verdaderos por sus propios méritos, o pueden ser derivados de
otros hechos conocidos como verdaderos. Los axiomas no pueden cambiar, ya que
una vez que se los conoce como verdaderos, siempre permanecen así y no pueden
ser modificados o retractados. Esto significa que en el razonamiento monotónico
el conjunto de axiomas continuamente crece en tamaño.
Otro aspecto
del razonamiento monotónico es que si más de una inferencia lógica puede ser
hecha a un tiempo específico y una de ellas se realiza, las inferencias que
quedan serán todavía aplicables después que dicha inferencia haya sido hecha.
Unificación
Cuando se tienen sentencias compuestas por predicados
y conectivos lógicos, se debe evaluar la veracidad de cada uno de sus
componentes para determinar si toda la sentencia es verdadera o falsa. Para
ello, se busca en el conjunto de axiomas la forma de establecer la veracidad de
los predicados componentes. Un predicado componente se dice que es verdadero si
se identifica con un axioma de la base de información. En la lógica de
predicados, este proceso es algo complicado ya que las sentencias pueden tener
términos variables. A los predicados que tienen variables por argumentos, se
los denomina patrones.
La unificación es el
proceso de computar las sustituciones apropiadas que permitan determinar si dos
expresiones lógicas, ya sean predicados o patrones, coinciden.
El proceso de unificación involucra los siguientes
pasos:
- Todo predicado que no contenga variables en
sus argumentos, deben tener un axioma que se identifique totalmente, para
considerarlo como verdadero.
- Si un predicado contiene una variable, esta
debe ser asociada a un valor determinado. Esta asociación se realiza
buscando en la base de axiomas y seleccionando todos aquellos que se
identifican con el patrón en todo, excepto por la variable. La variable es
asociada con el valor en la posición correspondiente del axioma. Si más de
un axioma se identifica con el predicado dado, todos los valores asociados
son considerados y son tratados separadamente.
- El proceso de identificación continúa
asumiendo que el valor de la variable es el valor asociado, en cualquier
lugar que esta aparezca.
- Los conectivos lógicos son aplicados a todos
los predicados, para determinar la veracidad de la sentencia dada.
Inferencia y Razonamiento.-Inferir
es concluir o decidir a partir de algo conocido o asumido; llegar a una
conclusión. A su vez, razonar es pensar coherente y lógicamente; establecer
inferencias o conclusiones a partir de hechos conocidos o asumidos.
El proceso de razonamiento, por lo tanto, involucra
la realización de inferencias, a partir de hechos conocidos. Realizar
inferencias significa derivar nuevos hechos a partir de un conjunto de hechos
conocidos como verdaderos. La lógica de predicados proporciona un grupo de
reglas sólidas, con las cuales se pueden realizar inferencias. Las
principales Reglas de Inferencia son:
a. Modus ponens.- Es
la más importante, en los sistemas basados en conocimiento. Establece que:
Si las sentencias p y (p q)
se conocen que son verdaderas,
Entonces se puede inferir que q también
es verdadera.
b. Modus tolens.- Esta
regla establece que:
Si la sentencia (p q) es
verdadera y q es falsa,
Entonces se puede inferir que p también
es falsa.
c. Resolución.- Utiliza
refutación para comprobar una determinada sentencia. La refutación intenta
crear una contradicción con la negación de la sentencia original, demostrando,
por lo tanto, que la sentencia original es verdadera. La resolución es una
técnica poderosa para probar teoremas en lógica y constituye la técnica básica
de inferencia en PROLOG, un lenguaje que manipula en forma
computacional la lógica de predicados. La regla de resolución, establece que:
Si (A B) es verdadero y (~B C)
es verdadero,
Entonces (A C) también es
verdadero.
Ventajas
y desventajas de la Lógica de Predicados
A continuación se presentan algunos
aspectos característicos de la lógica de predicados y su implementación
computacional, el lenguaje de programación PROLOG:
Manejo de incertidumbre.- Una de las mayores desventajas de la
lógica de predicados es que sólo dispone de dos niveles de veracidad: verdadero
y falso. Esto se debe a que la deducción siempre garantiza que la inferencia es
absolutamente verdadera. Sin embargo, en la vida real no todo es blanco y
negro. En cierta forma el PROLOG ha logrado mitigar esta desventaja, permitiendo
la inclusión de factores de certeza. Razonamiento monotónico.- La lógica de predicados al ser un
formalismo de razonamiento monotónico, no resulta muy adecuada para ciertos
dominios del mundo real, en los cuales las verdades pueden cambiar con el paso
del tiempo. El PROLOG compensa esta deficiencia, proporcionando un mecanismo
para remover los hechos de la base de datos. Por ejemplo, en TURBO PROLOG se
tiene la cláusula retractall. Programación declarativa.- La lógica de predicados, tal como está
diseñada en PROLOG, es un lenguaje de programación declarativo, en donde el
programador sólo necesita preocuparse del conocimiento expresado en términos
del operador de implicación y los axiomas. El mecanismo deductivo de la lógica
de predicados llega a una respuesta (si esto es factible), utilizando un
proceso exhaustivo de unificación y búsqueda. A pesar que la búsqueda
exhaustiva puede ser apropiada en muchos problemas, también puede introducir
ineficiencias durante la ejecución. Para lograr un cierto control en el proceso
de búsqueda, PROLOG ofrece la operación de corte, CUT. Cuando no se utiliza el
CUT, PROLOG se convierte en un lenguaje puramente declarativo.
Razonamientos e
inferencias
El término «razonamiento»
tiene dos acepciones (que el diccionario recoge en una sola: «acción y efecto de razonar» ): una procesal (la actividad del agente que razona) y otra funcional (la relación entre las premisas y la conclusión). La lógica
se ocupa de los razonamientos en el sentido funcional. En efecto, en el proceso
que lleva de las premisas a la conclusión pueden encadenarse múltiples pasos
elementales. En la lógica se estudian las condiciones bajo las cuales estos
pasos son correctos, pero no cómo y en qué orden deben realizarse: se supone
que la mente dispone de los mecanismos adecuados para hacerlo. De los aspectos
procesales de los razonamientos se ocupa la psicología, en el caso de que el
agente sea humano. Pero si el agente es un artefacto (que, con la tecnología
actual, es lo mismo que decir un ordenador) entonces es un asunto propio de la
inteligencia artificial.
Razonamientos deductivos.- El adjetivo «válido»
, aplicado a un razonamiento, es sinónimo de «deductivo»
. Esto quiere decir que si las premisas son verdaderas entonces la conclusión
con seguridad lo es también. Esta idea reviste gran importancia, de modo que
vamos a ilustrarla con un ejemplo:
Premisa1:
Todos
los libros sobre ordenadores son terriblemente aburridos
Premisa2:
Éste
es un libro sobre ordenadores
Conclusión:
Este
libro es terriblemente aburrido
Sobre
la verdad o falsedad de estas dos premisas y de la conclusión pueden darse
todas las combinaciones posibles, salvo una. En efecto, se puede «poner en
duda», o, mejor dicho, negar (en la lógica que estamos considerando de momento
no se puede representar la dudar: las afirmaciones son o bien verdaderas o bien
falsas) alguna de las premisas, o ambas, y considerar la conclusión falsa. Pero
también se puede negar cualquiera de las premisas y considerar la conclusión
verdadera (las premisas no son necesarias para la conclusión). Lo que de
ninguna manera es posible es que, razonando correctamente, se esté de acuerdo
con ambas premisas y no con la conclusión (las premisas son
suficientes para
la conclusión).
La
palabra «formal» se refiere a que se
presta atención exclusivamente a la forma, no al contenido del razonamiento. El
ejemplo anterior y el clásico:
Premisa1:
Todos
los hombres son mortales
Premisa2:
Sócrates
es un hombre
Conclusión:
Sócrates
es mortal
No es
que sean «similares» , es que formalmente son el mismo razonamiento.
Ambos obedecen al esquema:
Premisa1:
Todos
los individuos u objetos que tienen la propiedad p tienen también la propiedad q
Premisa2:
El
individuo u objeto x tiene
la propiedad p
Conclusión:
El
individuo u objeto x tiene
la propiedad q
Esta
inferencia deductiva elemental recibe un nombre clásico: regla de modus
ponens. Como veremos en los Capítulos 3 y 4, no es el único modo de razonamiento
deductivo. Por ejemplo, este otro modo sigue la regla llamada modus tollens:
Premisa1:
Todos
los libros sobre ordenadores son terriblemente aburridos
Premisa2:
Este
libro no es
terriblemente aburrido
Conclusión:
Este no es un libro sobre ordenadores
Razonamientos modales
La
lógica «clásica» (la que estudiaremos en la segunda parte) es asertórica.
Esto significa que no sólo es una «lógica binaria» , en las que las
proposiciones no tiene otro valor semántico que «verdadero» o «falso» , sino
que no admite matices de
esa verdad o falsedad. Por ejemplo: «posiblemente sea verdad» , o «mañana será
verdad» , o «el agente cree que es verdad» . Estos matices se llaman en lógica modalidades,
y el razonamiento con modalidades es típico de las actitudes intencionales
(Apartado 1.9). Dedicaremos el Capítulo 7 a
las lógicas que permiten formalizar estos razonamientos.
Razonamientos no monótonos
Mencionaremos
finalmente un tipo de razonamiento que tiene que ver más con el proceso que con
la conceptuación. Un razonamiento se llama monótono cuando
a lo largo del proceso el conjunto de «cosas sabidas» es siempre creciente.
Pero en la realidad suele ocurrir que, a medida que avanza el proceso de
inferencias, nuevas evidencias o acciones del mismo sistema anulan premisas o
conclusiones anteriores, y para formalizar esto se necesita una lógica no
monótona. Un proceso frecuente es el razonamiento por defecto: suponer que algo
es verdadero (o falso) mientras no haya evidencia de lo contrario. El sistema
que razona debe tener en cuenta que la aparición de esa evidencia puede tener
un efecto retroactivo sobre las conclusiones obtenidas anteriormente, para lo
que debe incluir un sistema de mantenimiento de la verdad.
CONCLUSIÓN
El razonamiento no podrá "encontrarse" en
una palabra, o incluso en el enunciado que implica una conclusión. Porque no es
un producto del pensamiento,
es un proceso del pensamiento del sujeto, este responde a condiciones socio
históricas determinadas, a un contexto determinado. Implica el reconocimiento
de la ley genética del desarrollo, de los ínter-psicológico a los intra-psicológico,
siendo su origen social. El razonamiento habrá de buscarse en patrones de
interacción que permita a una persona apoyada, guiada, instruida por otro,
etcétera, llegar a una conclusión diferente que implique la elaboración de
relaciones entre los datos que le fueron proporcionados y la información que en
ese momento disponía. Quizá, dentro de esta interacción será difícil reconocer
si utilizo una operación cognitiva determinada al interior de sus pensamientos,
eso es algo que solamente nos encontraremos suponiendo. Sin embargo, si es el
análisis de la interacción la que nos permitirá concluir la existencia de
razonamiento en un momento determinados de la interacción.
Es también la retroalimentación que
la persona recibe al dar una instrucción lo que le permite hacer "ajustes"
en la interacción para acompañar la producción intelectual de su interlocutor.
Esto es, calibra que la tarea o instrucción sea apropiada a las posibilidades y
habilidades para que pueda ser resuelta. Sin retirar relevancia al producto
final de extensión y refinamiento de la información a través de operar con
ella.
Razonamiento es una facultad del ser humano, que
cada uno permite para resolver un problema. Para ello el ser humano recurre a
una serie de procesos mentales que le permiten llegar a una idea, esta idea es
la solución del problema. Cuando realizamos este proceso decimos que usamos la
razón.
La gran diferencia en este tipo de razonamiento es el uso de la herramienta
matemática por excelencia: el álgebra. Aquí hemos tratado de describir en
un caso particular del razonamiento lógico matemático, que es el que más usamos
y también es llamado razonamiento deductivo. No quiero decir que en matemáticas
solo exista este razonamiento también cabe el razonamiento inductivo que
utiliza otras herramientas, aunque siempre la base es la lógica. Aún así la
gran diferencia entre estos razonamientos sigue siendo el uso del álgebra. Las
personas no piensan de forma segmentada. Por ejemplo, para poder clasificar, se
hace sobre abstraer las características comunes de los objetos, se deduce su
pertinencia a partir de reconocer las características de un determinado objeto,
etcétera. En una interacción propia de una situación de enseñanza aprendizaje,
en la que se privilegie los ejercicios de reflexión habrán de reconocerse
aquellos pasos propios de cualquiera de estas operaciones en los diferentes
diálogos intercambiados por los interlocutores. Sea porque uno de ellos lo
menciona, sea porque es traído al diálogo, haciendo referencia a otra persona,
como parte de la ventrilocución de situaciones dialógicas que encuadran estos
intercambios de ideas.
Sería erróneo pensar que el sujeto razone de manera
independiente a través de la solución de actividades diseñadas para tal fin,que
es a partir de interacciones sociales intencionadas como el alumno puede
reconocer en un momento determinado cuales son los pasos convenientes a dar
para clasificar, deducir, inducir, comparar, abstraer, o para ser más precisos,
para tomar una decisión que sea más apropiada. Lo que verdaderamente esperamos
que con conocimiento de causa, sigamos los "pasos" sugeridos para
elaborar una abstracción al conducir el diálogo con un alumno cuando éste
enfrenta una situación que le permita ejercitar sus potenciales cognitivos para
elevar sus niveles de competencia en el uso y aplicación de sus estrategias para
el aprendizaje.
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